The theory behind

La teoría detrás

Introduction

Introducción

In order to promote the Strut-and-Tie Model (STM) for structural concrete design this webpage presents a refined automatic generation of a proper STM that reduces the input required by the user and facilitates its implementation. This tool intends to assist in decision-making for the design process, where engineering judgement is relevant. Based on simple mesh generator algorithms the concrete element perimeter is replaced by a closed polygon and a closely spaced grid of points, containing the polygon vertices.In the proposed model, the concrete element is replaced with a highly indeterminate truss system with a finite number of truss elements. After the finite element analysis is carried out, the stress distribution throughout the structure is known. Trusses where the material is not effectively used are eliminated or disregarded using a criterion for rejection. Such analysis and element elimination cycle is called Discrete Evolutionary Structural Optimization.

Con el fin de promover el modelo de bielas y tirantes para el diseño de hormigón estructural, esta página web presenta una generación automática de modelos de bielas y tensores que reduce la entrada requerida por el usuario y facilita su implementación. Esta herramienta pretende auxiliar en la toma de decisiones para el proceso de diseño, donde el juicio de ingeniería es relevante. Basado en algoritmos generadores de malla, el perímetro del elemento de concreto se reemplaza por un polígono cerrado y un cuadrícula de puntos igualmente espaciada, que contiene los vértices del polígono. En el modelo propuesto, el elemento de hormigón se reemplaza con un sistema de bielas altamente indeterminado con un número finito de elementos. Después de realizar el análisis de elementos finitos, se conoce la distribución de tensiones en toda la estructura. Los elementos de biela donde el material no se utiliza de manera efectiva se eliminan o descartan utilizando un criterio de rechazo. Este ciclo de análisis y eliminación de elementos se denomina Optimización Estructural Evolutiva Discreta.

Iterative calculation

Cálculo iterativo

Each element cross-sectional area depends on the nature of the axial force and the intensity of the energy of deformation of the previous step. This approach involves an iterative calculation in which the local stiffness matrix of individual elements is calculated at each step, based on the previous step. A "practicality factor" (β) is included in order to penalize undesirable directions during the iterative process. For example, if a prefixed reinforcement orientation is not desired the defined factor should be less than 1.0, reducing the cross section throughout the iterations, thus forcing a progressive reduction of the element stiffness with the iterative process. Unless the element is necessary for equilibrium, the element will eventually reduce its participation as a load carrying element. The convergence of the calculations is determined by the change in the estimated of the double of the total strain-energy. The analysis stops when then convergence criteria is satisfied.

El área de la sección transversal de cada elemento depende de la naturaleza de la fuerza axial y de la intensidad de la energía de deformación del paso anterior. Este enfoque implica un cálculo iterativo en el que la matriz de rigidez local de los elementos individuales se calcula en cada paso, basándose en el paso anterior. Se incluye un "factor de practicidad" (β) para penalizar las direcciones no deseadas durante el proceso iterativo. Por ejemplo, si no se desea una orientación de refuerzo prefijada, el factor definido debe ser inferior a 1,0, reduciendo la sección transversal a lo largo de las iteraciones, lo que obliga a una reducción progresiva de la rigidez del elemento con el proceso iterativo. A menos que el elemento sea necesario para el equilibrio, eventualmente reducirá su participación como elemento portador de carga. La convergencia de los cálculos está determinada por el cambio en la estimación del doble de la energía de deformación total. El análisis se detiene cuando se cumplen los criterios de convergencia.

Other considerations

Otras consideraciones

A minimum value of the internal force, e.g. a fraction of the exterior loads, has to be chosen in order to define whether the element is disregarded or not for graphical purposes.

Para determinar que elementos se muestran se determina un valor mínimo de las fuerzas axiales, por ejemplo una fracción de las cargas exteriores, para definir si el elemento es despreciado o no (a los fines gráficos).

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